The DirectX version number can be found in HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\Microsoft\DirectX, in the string value called "Version":
String Value DirectX Version Number
4.02.0095 1.0
4.03.00.1096 2.0
4.04.0068 3.0
4.04.0069 3.0
4.05.00.0155 5.0
4.05.01.1721 5.0
4.05.01.1998 5.0
4.06.02.0436 6.0
4.07.00.0700 7.0
4.07.00.0716 7.0a
4.08.00.0400 8.0
4.08.01.0881 8.1
4.08.01.0810 8.1
4.09.0000.0900 9.0
4.09.00.0900 9.0
4.09.0000.0901 9.0a
4.09.00.0901 9.0a
4.09.0000.0902 9.0b
4.09.00.0902 9.0b
4.09.00.0904 9.0c
4.09.0000.0904 9.0c